หลังจากที่นั่งฟัง บรรยาย เกี่ยวกับทฤษฎีตัวนี้อย่างละเอียด แล้ว ก็ตีความได้ว่ามันไม่ได้เกี่ยวข้องกับ ตรรกศาสตร์คลุมเครืออย่าง Fuzzy Logic ฤษฎีความโกลาหล เป็นทฤษฏีที่อธิบายถึง ลักษณะพฤติกรรม ของ ระบบใดๆที่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น เวลา, อายุ, ดอกไม้ร่วงหล่นโปรยปลิวตามเวลา
, ผมหงอกขาวตามเวลา หรือที่อาจจะสรุปความได้ว่า ทั้งหมดนี้คือระบบ พลวัต การเปลี่ยนแปลงตามทฤษฎีความโกลาหล นี้ จะมีการเปลียนแปลงที่ปั่นป่วนและยุ่งเหยิง เข้าขั้นแบบสุ่ม (Random) หรือ ไร้ซึ่งการจัดเรียงหรือระเบียบ (Stochatic) ซึ่งเราก็จะพอรู้กันดีว่า อัลกิริทึ่มหรือ ลำดับขั้นตอนการทำงานของทฤษฏีใดๆ ก็ตามอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพที่ดีที่สุดคือ การสุ่ม (Random)
แต่ เอาเข้าจริงๆแล้ว ทฤษฏีความโกลาหลนี้เป้นระบบที่ไม่ได้จัดว่าอยู่ในระบบ สุ่มหรือไร้ระเบียบ แต่ทฤษฎีความโกลาหล กลับถูกบรรจุไว้ใน ระบบที่มีระเบียบ (Deterministic)
วกเข้าไปในทาง คณิตศาสตร์ และ ฟิสิกส์ ทฤษฎีความโกลาหล ถูกนิยามว่าเป็น สมการในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ( Nonlinear System) ประเภทหนึ่ง ที่มีความไวต่อสิ่งเร้าและ สภาวะเริ่มต้น
พูด แบบตรงๆก็คือ ถ้า ทฤษฏีความโกลาหล ไปจับคู่กับ ทฤษฏีใดๆ ก็ตาม ถ้าทั้งสอง ทฤษฏีนี้ เริ่มต้นจาก สภาวะที่ต่างกันเพียงเล็กน้อย หรือเกือบจะเป็นสภาวะที่เหมือนกันแทบทุกประการ เมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงผ่านตัวแปรเวลาไปซักระยะหนึ่ง สภาวะของทั้งสอง ที่ได้ทำการสังเกตจะแตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด
ยกตัวอย่าง การนำเด็ก 2 คนที่มีน้ำหนักและ อายุ เท่าๆกัน มาเลี้ยงด้วยอาหาร ตามเวลาแต่ละมื้อ ที่เหมือนกัน การเริ่มต้นในตอนแรก เด็กอาจจะมีขนาดตัวที่เท่ากัน แต่พอเวลาผ่านไป การที่อาหารบางมื้อ ที่วางไว้เด็ก คนนึงไม่อยากกิน การเปลี่ยนแปลงของรูปร่างเด็กก็จะ แตกต่างกัน ตัวแปลที่มาเกี่ยวข้อกับเคส นี้คือ เวลา และ พฤติกรรมของเด็กที่คล้อยตามกัน
เรามักจะได้ยิน ประโยคยอดนิยมที่ ใช้กันทั่วไป หรือ ตามภาพยนต์ ที่พูดว่า “เด็ดดอกไม้สะเทือนถึงดวงดาว” หรือ “ผีเสื้อขยับปีก อาจก่อให้เกิดพายุ” (ทฤษฎี Butterfly Effect) ซึ่งมีคนหลายคนที่ตีความประโยคเหล่านี้ ในลักษณะของขนาดของความรุนแรงของผลลัพธ์ ในทฤษฏีความโกลาหลนั้นไม่จำเป็นต้องแตกต่างกันในแง่ ขนาด ของ ผลลัพธ์เสมอไป แต่อาจจะเป็นในแง่ของ พฤติกรรม
การเปลี่ยนแปลง จากตัวอย่างข้างต้น การเปลี่ยนแปลงของพฤติกรรม ทั้งสองนั้นจะมีลักษณะที่ คล้ายคลึงกันมากในขณะเริ่มต้น แต่เมื่อเวลาผ่านไปจะพบว่า ผลัพธ์ของการเปลี่ยนแปลงแทบจะไม่มีอะไร คล้ายคลึงเลย
เกล็ดความรู้เพิ่มเติม
- ความตื่นตัวในการพัฒนาทฤษฎีความโกลาหล เกิดขึ้นในช่วงกลางของศตวรรษที่ 20 เมื่อการทดลอง เป็นที่ประจักษ์ว่า ทฤษฎีของระบบเชิงเส้นนั้นไม่สามารถใช้อธิบายพฤติกรรมบางอย่าง แม้กระทั่งพฤติกรรมของระบบที่ไม่ซับซ้อนอย่าง แมพลอจิสติก (Logistic map)
- ปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้พัฒนาการของทฤษฎีความโกลาหลเป็นไปอย่างรวดเร็วก็ คือ คอมพิวเตอร์ การคำนวณในทฤษฎีความโกลาหลนั้น โดยส่วนใหญ่จะมีลักษณะที่เป็นการคำนวณค่าแบบซ้ำ ๆ จากสูตรคณิตศาตร์ และสามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ
- เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) เป็นผู้ริเริ่มบุกเบิกทฤษฎีความโกลาหล เขาได้สังเกตพฤติกรรมความโกลาหล ในขณะทำการทดลองทางด้านการพยากรณ์อากาศ ในปี ค.ศ. 1961 ลอเรนซ์ใช้คอมพิวเตอร์ซิมูเลชันแบบจำลองสภาพอากาศ ซึ่งในการคำนวณครั้งถัดมาเขาไม่ต้องการเริ่มซิมูเลชันจากจุดเริ่มต้นใหม่ เพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณ เขาจึงใช้ข้อมูลในการคำนวณก่อนหน้านี้เพื่อเป็นค่าเริ่มต้น ปรากฏว่าค่าที่คำนวณได้มีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เขาพบว่าสาเหตุเกิดจากการปัดเศษ ของค่าที่พิมพ์ออกมา จากค่าที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีค่าน้อยมาก แต่สามารถนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมากมาย เรียกว่า ไวต่อสภาวะเริ่มต้น
- “Butterfly effect” ซึ่งเป็นคำที่นิยมใช้เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีความโกลาหล นั้นมีที่มาไม่ชัดเจน เริ่มปรากฏแพร่หลายหลังจากการบรรยายของ ลอเรนซ์ ในปี ค.ศ. 1972 ภายใต้ชื่อหัวข้อ “Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?” นอกจากนี้แล้วยังอาจมีส่วนมาจาก รูปแนวโคจรของตัวดึงดูดลอเรนซ์ ที่มีรูปร่างคล้ายผีเสื้อ
- “Chaos” (เค-ออส) บัญญัติขึ้นโดย นักคณิตศาตร์ประยุกต์ เจมส์ เอ ยอร์ค (James A. Yorke)
